Хамгийн хүчтэй диссонанс

Диссонанс гэж юу вэ? Энгийнээр хэлбэл, энэ нь янз бүрийн дуу авианы эвгүй, тааламжгүй хослол юм. Яагаад интервалууд болон хөвчүүдийн дунд ийм хослолууд байдаг вэ? Тэд хаанаас ирсэн бэ, яагаад хэрэгтэй вэ?

Одиссейгийн аялал

Эртний үед Пифагорын систем давамгайлж байсныг бид өмнөх тэмдэглэлээс олж мэдсэн. Үүний дотор утсыг 2 эсвэл 3 тэнцүү хэсэгт хуваахад л системийн бүх дууг олж авдаг. Хагаслах нь дууг нэг октаваар өөрчилдөг. Гэхдээ гурав хуваах нь шинэ тэмдэглэлүүдийг бий болгодог.

Энэ хуваагдлыг хэзээ зогсоох ёстой вэ гэсэн зүй ёсны асуулт гарч ирнэ. Шинэ тэмдэглэл бүрээс мөрийг 3-т хуваахад бид өөр нэгийг авах боломжтой. Тиймээс бид хөгжмийн системд 1000 эсвэл 100000 дуу авиа авах боломжтой. Бид хаана зогсох ёстой вэ?

Эртний Грекийн шүлгийн баатар Одиссеус Итака руугаа буцаж ирэхэд замд нь олон саад тотгор хүлээж байв. Тэд бүгдээрээ үүнийг хэрхэн шийдвэрлэхээ олох хүртлээ аялалаа хойшлуулав.

Хөгжмийн системийг хөгжүүлэх замд ч гэсэн саад бэрхшээл тулгарч байсан. Хэсэг хугацааны турш тэд шинэ тэмдэглэл гарч ирэх явцыг удаашруулж, дараа нь тэдгээрийг даван туулж, дараагийн саадтай тулгарсан. Эдгээр саад бэрхшээл нь диссонанс байсан.

Диссонанс гэж юу болохыг ойлгохыг хичээцгээе.

Дууны физик бүтцийг ойлгох үед бид энэ үзэгдлийн яг тодорхой тодорхойлолтыг олж авах боломжтой. Харин одоо бидэнд нарийвчлал хэрэггүй, энгийн үгээр тайлбарлахад л хангалттай.

Тиймээс бидэнд утас байна. Бид үүнийг 2 эсвэл 3 хэсэгт хувааж болно. Тиймээс бид октава ба арван хоёр демийг авдаг. Октав нь илүү гийгүүлэгч сонсогддог бөгөөд энэ нь ойлгомжтой - 2-т хуваах нь 3-т хуваагдахаас хялбар байдаг. Хариуд нь duodecima нь 5 хэсэгт хуваагдсан утаснаас илүү гийгүүлэгч сонсогддог (ийм хуваагдал нь хоёр октавын дараа гуравны нэгийг өгнө), Учир нь 3-т хуваах нь 5-д хуваахаас илүү хялбар байдаг.

Жишээлбэл, тав дахь нь хэрхэн баригдсаныг одоо санацгаая. Бид утсыг 3 хэсэгт хувааж, дараа нь үүссэн уртыг 2 дахин нэмэгдүүлсэн (Зураг 1).

Таны харж байгаагаар тавны нэгийг барихын тулд бид нэг биш, хоёр алхам хийх хэрэгтэй, тиймээс тавны нэг нь октав эсвэл арван хоёрдугаар шатнаас бага гийгүүлэгч сонсогдох болно. Алхам болгондоо бид анхны тэмдэглэлээс улам бүр холдож байх шиг байна.

Бид эв нэгдлийг тодорхойлох энгийн дүрмийг томъёолж болно:

Бидний хийх алхам бага байх тусмаа эдгээр алхмууд нь өөрөө энгийн байх тусмаа интервал илүү гийгүүлэгч байх болно.

Бүтээн байгуулалт руугаа буцъя.

Тиймээс хүмүүс эхний дууг сонгосон (тохиромжтой байхын тулд бид үүнийг таамаглах болно to, хэдийгээр эртний Грекчүүд өөрсдөө үүнийг ингэж дууддаггүй байсан ч) мөн утсан уртыг 3-аар хуваах эсвэл үржүүлэх замаар бусад тэмдэглэлүүдийг барьж эхлэв.

Эхлээд хоёр дууг хүлээн авлаа to хамгийн ойр байсан F и давс (зураг 2). Солт утсан уртыг 3 дахин багасгасан тохиолдолд олж авна, ба F – эсрэгээрээ 3 дахин нэмэгдвэл.

π индекс нь бид Пифагорын системийн тэмдэглэлийн тухай ярьж байна гэсэн үг хэвээр байх болно.

Хэрэв та эдгээр ноотыг тухайн ноот байрлах октав руу шилжүүлбэл to, дараа нь тэдгээрийн өмнөх интервалуудыг дөрөв дэх (do-fa) ба тав дахь (do-sol) гэж нэрлэнэ. Эдгээр нь маш гайхалтай хоёр интервал юм. Пифагорын системээс байгалийн системд шилжих үед бараг бүх интервал өөрчлөгдөхөд дөрөв, тав дахь барилгын ажил өөрчлөгдөөгүй хэвээр байв. Тональ байдал үүсэх нь эдгээр тэмдэглэлийн хамгийн шууд оролцоотойгоор явагдсан бөгөөд тэдгээр дээр давамгайлагч ба дэд давамгайлал бий болсон. Эдгээр интервалууд нь маш гийгүүлэгч байсан тул романтизмын эрин үе хүртэл, тэр байтугай маш чухал үүрэг гүйцэтгэсний дараа ч хөгжимд ноёрхож байв.

Гэхдээ бид диссонансаас зайлсхийдэг. Энэ гурван тэмдэглэл дээр бүтээн байгуулалт зогссонгүй. Шинэ болон шинэ дуу авиаг хүлээн авахын тулд Сруна 3 хэсэгт хуваагдаж, duodecyma-ийн дараа duodecyma байв.

Эхний саад тав дахь алхам дээр гарч ирэв to (эх тэмдэглэл) re, fa, sol, la тэмдэглэл нэмсэн E (зураг 3).

Тэмдэглэлүүдийн хооронд E и F тухайн үеийн хүмүүст аймшигт нийцэхгүй мэт санагдсан интервал үүссэн. Энэ завсар нь жижиг секунд байсан.

Жижиг секундын ми-фа - гармоник

*****

Энэ интервалыг хангасны дараа бид юу оруулахаа шийдсэн E систем нь үнэ цэнэтэй байхаа больсон тул та 5 тэмдэглэл дээр зогсох хэрэгтэй. Тиймээс эхний систем нь 5-н ноот болж, үүнийг нэрлэсэн пентатоник. Үүний бүх интервалууд нь маш гийгүүлэгч юм. Пентатоник хэмжүүрийг ардын хөгжимд одоо ч олж болно. Заримдаа тусгай будагны хувьд энэ нь сонгодог бүтээлүүдэд бас байдаг.

Цаг хугацаа өнгөрөхөд хүмүүс жижиг секундын дуунд дасаж, хэрэв та үүнийг дунд зэрэг, цэгцтэй ашиглавал үүнтэй хамт амьдарч чадна гэдгийг ойлгосон. Дараагийн саад бол 7-р алхам байв (Зураг 4).

Шинэ тэмдэглэл нь маш эвгүй байсан тул тэд үүнийг өөрийнхөө нэрийг өгөхгүй байхаар шийдсэн боловч үүнийг нэрлэжээ F хурц (f# гэж тэмдэглэсэн). Үнэн хэрэгтээ хурц бөгөөд энэ нь эдгээр хоёр тэмдэглэлийн хооронд үүссэн интервал гэсэн үг юм: F и F хурц. Энэ нь иймэрхүү сонсогдож байна:

F ба F-sharp интервал нь гармоник юм

*****

Хэрэв бид "хурцаас цааш" явахгүй бол 7 ноттой системтэй болно - диатоник. Ихэнх сонгодог болон орчин үеийн хөгжмийн системүүд нь 7 шаттай, өөрөөр хэлбэл энэ талаараа Пифагорын диатоникийг өвлөн авдаг.

Диатоникизм нь асар их ач холбогдолтой байсан ч Одиссеус цааш явав. Хурц хэлбэрийн саадыг даван туулж, тэр системд 12 хүртэлх тэмдэглэл оруулах боломжтой нээлттэй орон зайг олж харав. Гэвч 13 дахь нь аймшигтай диссонанс үүсгэв. Пифагорын холбоо.

Пифагор таслал

*****

Магадгүй бид таслалыг Скилла, Чарибдис хоёрыг нэг болгон оруулсан гэж хэлж болно. Энэ саадыг даван туулахын тулд олон жил, бүр хэдэн зуун жил шаардагдаагүй. Хэдэн мянган жилийн дараа буюу МЭ 12-р зуунд хөгжимчид XNUMX-ээс илүү ноот агуулсан микрохроматик системд нухацтай хандсан. Мэдээжийн хэрэг, эдгээр олон зууны туршид октавын дууг хэд хэдэн удаа нэмж оруулах оролдлого хийсэн боловч эдгээр оролдлого нь маш аймхай байсан тул харамсалтай нь тэдний хөгжмийн соёлд оруулсан томоохон хувь нэмэрийн талаар ярих боломжгүй юм.

XNUMX-р зууны оролдлогуудыг бүрэн амжилттай гэж үзэж болох уу? Микрохромат системүүд хөгжмийн хэрэглээнд нэвтэрсэн үү? Энэ асуулт руу буцаж орцгооё, гэхдээ үүнээс өмнө бид Пифагорын системээс хамаарахгүй хэд хэдэн диссонансуудыг авч үзэх болно.

чоно ба чөтгөр

Пифагорын системээс диссонант интервалуудыг дурдахдаа бид бага зэрэг зальтай байсан. Өөрөөр хэлбэл, жижиг секунд, хурц аль аль нь байсан, гэхдээ дараа нь тэд арай өөрөөр сонссон.

Эртний хөгжим голчлон монодик агуулах байсан нь баримт юм. Энгийнээр хэлэхэд, нэг удаад зөвхөн нэг нот сонсогддог бөгөөд босоо буюу хэд хэдэн дууны нэгэн зэрэг хослолыг бараг ашигладаггүй. Тиймээс эртний хөгжим сонирхогчид, дүрмээр бол жижиг секунд, хурц үзүүрийг сонсдог байв.

Бага хоёр дахь ми-фа - уянгалаг

*****

Хагас F ба F хурц - уянгалаг

*****

Гэхдээ босоо тэнхлэгийг хөгжүүлснээр гармоник (босоо) интервалууд, түүний дотор диссонантууд бүрэн сонсогдов.

Энэ цувралын эхнийхийг дуудах хэрэгтэй тритон.

Тритон нэг иймэрхүү сонсогддог

*****

Энэ нь хоёр нутагтан шиг харагддагдаа биш, харин доод дуунаас дээд дуу хүртэл яг гурван бүхэл аялгуутай (өөрөөр хэлбэл зургаан хагас тонн, зургаан төгөлдөр хуурын товчлуур) учраас тритон гэж нэрлэдэг. Сонирхолтой нь латинаар үүнийг бас тритонус гэж нэрлэдэг.

Энэ интервалыг Пифагорын систем болон байгалийн аль алинд нь барьж болно. Тэгээд энд тэндгүй дуугарна.

Үүнийг Пифагорын системд барихын тулд та утсыг 3 удаа 6 хэсэгт хувааж, дараа нь үүссэн уртыг 10 удаа хоёр дахин нэмэгдүүлэх шаардлагатай болно. Мөрний уртыг 729/1024 бутархайгаар илэрхийлэх болно. Ийм олон шат дамжлагаар консонансын тухай ярих шаардлагагүй гэж хэлэх нь илүүц биз.

Байгалийн тааруулахад байдал арай дээрдсэн. Байгалийн тритоныг дараах байдлаар олж авч болно: утаснуудын уртыг 3-аар хоёр удаа (өөрөөр хэлбэл 9-д хуваа), дараа нь өөр 5-аар (нийт 45 хэсэгт хуваа) хувааж, дараа нь 5 дахин нэмэгдүүлнэ. Үүний үр дүнд мөрний урт нь 32/45 байх бөгөөд энэ нь бага зэрэг энгийн боловч эв нэгдлийг амладаггүй.

Дундад зууны үеийн цуу ярианаас үзэхэд энэ интервалыг "хөгжмийн чөтгөр" гэж нэрлэдэг байв.

Гэхдээ өөр нэг консонанс нь хөгжмийн хөгжилд илүү чухал болсон. чоно тавдугаарт.

Чоно Квинт

*****

Энэ интервал хаанаас гардаг вэ? Яагаад хэрэгтэй байна вэ?

Бид байгалийн систем дэх дуу авиаг тэмдэглэлээс бичдэг гэж бодъё to. Тэмдэглэл байна дахин Хэрэв бид руныг хоёр удаа 3 хэсэгт хуваах юм бол (бид хоёр арван арван хоёр алхам урагшилдаг). Тэмдэглэл A арай өөрөөр үүссэн: үүнийг олж авахын тулд бид утсыг 3 дахин нэмэгдүүлэх хэрэгтэй (duodecims-ийн дагуу нэг алхам ухрах), дараа нь үүссэн утсыг 5 хэсэгт хуваах хэрэгтэй (өөрөөр хэлбэл зүгээр л хийгдээгүй байгалийн гурав дахь хэсгийг авна). Пифагорын системд байдаг). Үүний үр дүнд тэмдэглэлийн мөрүүдийн уртын хооронд дахин и A Бид 2/3 (цэвэр тавны нэг) гэсэн энгийн харьцаа биш, харин 40/27 (чоно тав дахь) харьцааг авдаг. Бидний харилцаанаас харахад энэ гийгүүлэгч нь гийгүүлэгч байж болохгүй.

Бид яагаад тэмдэглэл авч болохгүй гэж A, энэ нь цэвэр тавны нэг байх болно дахин? Үнэн хэрэгтээ бид хоёр тэмдэглэлтэй болно A – “квинтээс дахин” ба “байгалийн”. Гэхдээ "квинт"-тэй A адил асуудалтай тулгарах болно дахин - Түүнд тав дахь нь хэрэгтэй болно, бид хоёр тэмдэглэлтэй болно E.

Мөн энэ үйл явцыг зогсоох боломжгүй юм. Гидрагийн нэг толгойн оронд хоёр нь гарч ирнэ. Нэг асуудлыг шийдсэнээр бид шинээр бий болгодог.

Чонын тавны асуудлыг шийдэх гарц нь эрс шийдэмгий болсон. Тэд жигд даруу системийг бий болгосон бөгөөд "тав дахь" A болон "байгалийн" гэж нэг тэмдэглэлээр солигдсон - tempered A, энэ нь бусад бүх ноотуудтай бага зэрэг тааруухан интервал өгсөн боловч аягүй байдал нь бараг мэдэгдэхүйц биш бөгөөд чонын тав дахь шиг тод биш байв.

Тиймээс чоно тавдугаарт, туршлагатай далайн чоно шиг хөгжмийн хөлөг онгоцыг маш гэнэтийн эрэг рүү хөтөлсөн - нэгэн төрлийн ааштай систем.

Диссонансын товч түүх

Диссонансын товч түүх бидэнд юу заадаг вэ? Хэдэн зуун жилийн аялалаас ямар туршлага хуримтлуулж болох вэ?

• Нэгдүгээрт, хөгжмийн түүхэн дэх диссонанс нь консонансаас багагүй үүрэг гүйцэтгэсэн. Тэдэнд дургүй, тэдэнтэй тулалдаж байсан ч тэд ихэвчлэн хөгжмийн шинэ чиглэлүүд гарч ирэхэд түлхэц өгч, гэнэтийн нээлтүүдийн хурдасгуур болж байв.
• Хоёрдугаарт, сонирхолтой чиг хандлагыг олж болно. Хөгжим хөгжихийн хэрээр хүмүүс дуу авианы илүү төвөгтэй хослолоор гийгүүлэгчийг сонсож сурдаг.

Одоо цөөхөн хүн жижигхэн секундийг ийм диссонант интервал, ялангуяа уянгалаг зохицуулалт гэж үзэх болно. Гэхдээ хоёр мянга хагас жилийн өмнө ийм байсан. Тритон нь хөгжмийн практикт нэвтэрч, олон хөгжмийн бүтээлүүд, тэр ч байтугай алдартай хөгжимд ч тритоны хамгийн ноцтой оролцоотойгоор бүтээгдсэн байдаг.

Жишээлбэл, найрлага нь тритонуудаас эхэлдэг Жими Хендрикс Нил ягаан өнгийн манан:

Аажмаар олон тооны диссонансууд "тийм ч диссонанс биш" эсвэл "бараг консонанс" гэсэн ангилалд шилждэг. Бидний сонсгол муудчихсан юм биш, ийм завсар, хөвчний дуу нь ширүүн, зэвүүн сонсогддоггүй. Баримт нь бидний хөгжмийн туршлага улам бүр нэмэгдэж байгаа бөгөөд бид олон үе шаттай нарийн төвөгтэй бүтээн байгуулалтыг ер бусын, ер бусын, сонирхолтой гэж аль хэдийн ойлгож чадна.

Энэ нийтлэлд үзүүлсэн чонын тав, таслал нь аймшигтай санагдахгүй хөгжимчид байдаг бөгөөд тэдгээрийг ижил төвөгтэй, анхны хөгжим бүтээхэд ашиглаж болох нэг төрлийн нарийн төвөгтэй материал гэж үзэх болно.

Зохиогч - Роман Олейников Аудио бичлэг - Иван Сошинский