Хөгжмийн тохируулгын төрлүүд

Бид бүгд нэг октавт 12 нот байдгийг дассан: 7 цагаан товчлуур, 5 хар. Мөн сонгодог хөгжимөөс эхлээд хард рок хүртэл бидний сонсдог бүх хөгжим эдгээр 12 нотоос бүтдэг.

Дандаа ийм байсан уу? Бахын үед, Дундад зууны үед эсвэл Эртний үед хөгжим ийм сонсогдож байсан уу?

Ангиллын конвенци

Хоёр чухал баримт:

• түүхэн дэх анхны дууны бичлэгийг XNUMX-р зууны хоёрдугаар хагаст хийсэн;
• XNUMX-р зууны эхэн үе хүртэл мэдээлэл дамжуулах хамгийн хурдан хурд нь морины хурд байв.

Одоо хэдэн зууны өмнө хурдан урагшилцгаая.

Нэгэн хийдийн хамба лам (түүнийг Доминик гэж нэрлэе) хаа сайгүй, үргэлж ижил төстэй дуу дуулж, канонуудыг хийх шаардлагатай гэсэн санааг гаргасан гэж бодъё. Гэхдээ тэр хөрш хийд рүү утасдаж, "А" нотыг дуулж чадахгүй, ингэснээр тэд өөрсдийнхөө аяыг тааруулна. Дараа нь бүхэл бүтэн ахан дүүс нь тааруулах сэрээ хийдэг бөгөөд энэ нь тэдний "ла" тэмдэглэлийг яг хуулбарладаг. Доминик хөгжмийн авьяастай шинэхэн залууг байрандаа урина. Дугуйныхаа арын халаасанд тааруулах сэрээтэй шинэхэн залуу морин дээр суугаад хоёр өдөр, хоёр шөнө салхины исгэрэх, туурайны чимээг сонсон, зэргэлдээх хийд рүү давхиж, хөгжмийн урлагаа нэгтгэдэг. Мэдээжийн хэрэг, тааруулагч нь үсрэлтээс бөхийж, "la" гэсэн нотыг буруу өгдөг бөгөөд шинэхэн хүн өөрөө урт удаан аялсны дараа төрөлх хийдэд нь нот, интервалууд ийм сонсогдож байсан эсэхийг сайн санахгүй байна.

Үүний үр дүнд хоёр хөршийн сүм хийдэд хөгжмийн зэмсгийн тохиргоо, дуулах хоолойнууд өөр болж хувирдаг.

Хэрэв бид XNUMX-XNUMX-р зуун руу хурдан урагшилбал тэр үед ямар ч тэмдэглэгээ байхгүй байсан, өөрөөр хэлбэл хэн ч юу дуулах, тоглохыг хоёрдмол утгагүй тодорхойлох цаасан дээрх тэмдэглэгээ байхгүй байсныг олж мэдэх болно. Тэр үеийн тэмдэглэгээ нь оюун санааны бус байсан бөгөөд аялгууны хөдөлгөөнийг зөвхөн ойролцоогоор зааж өгсөн. Тэгээд манай азгүй Доминик бүхэл бүтэн найрал дууг хөрш хийд рүү хөгжмийн туршлага солилцох симпозиумд явуулсан ч энэ туршлагыг бичиж үлдээх боломжгүй, хэсэг хугацааны дараа бүх зохицол нэг тийшээ өөрчлөгдөнө.

Ийм төөрөгдөлтэйгээр тухайн үеийн хөгжмийн бүтцийн талаар ярих боломжтой юу? Хачирхалтай нь энэ нь боломжтой юм.

Пифагорын систем

Хүмүүс анхны чавхдаст хөгжмийн зэмсгийг ашиглаж эхлэхдээ сонирхолтой хэв маягийг олж нээсэн.

Хэрэв та утасны уртыг хагасаар хуваавал түүний гаргаж буй дуу чимээ нь бүхэл утсанд маш зохицсон байдаг. Хожим нь энэ интервалыг (ийм хоёр дууны хослол) гэж нэрлэжээ октав (зураг 1).

Олон хүмүүс тав дахь нь дараагийн эв нэгдэлтэй хослол гэж үздэг. Гэхдээ түүхэнд ийм зүйл байгаагүй бололтой. Өөр эв нэгдэлтэй хослолыг олох нь илүү хялбар байдаг. Үүнийг хийхийн тулд та утсыг 2 биш, харин 3 хэсэгт хуваах хэрэгтэй (Зураг 2).

Энэ харьцаа одоо бидэнд мэдэгдэж байна арван хоёр нугалаа  (нийлмэл интервал).

Одоо бидэнд зөвхөн хоёр шинэ авиа биш - октава болон арван хоёр арван авиа - илүү олон шинэ дуу авиа авах хоёр арга бий. Энэ нь 2 ба 3-т хуваагдаж байна.

Жишээлбэл, бид арван хоёртын дууг (өөрөөр хэлбэл мөрний 1/3) авч, мөрний энэ хэсгийг аль хэдийн хувааж болно. Хэрэв бид үүнийг 2-т хуваах юм бол (бид анхны утасны 1/6-ийг авдаг) дараа нь арван хоёр аравтын тооноос нэг октав өндөр дуу гарах болно. Хэрэв бид 3-т хуваах юм бол бид XNUMX-аас XNUMX-ын дуу авиа гарна.

Та зөвхөн утсыг хуваагаад зогсохгүй эсрэг чиглэлд явж болно. Хэрэв утасны уртыг 2 дахин нэмэгдүүлбэл бид октав бага дууг авах болно; хэрэв та 3 дахин нэмэгдвэл duodecima бага байна.

Дашрамд хэлэхэд, хэрэв арван хоёртын дууг нэг октаваар бууруулбал, өөрөөр хэлбэл. уртыг 2 дахин ихэсгэх (бид анхны мөрний уртын 2/3-ийг авдаг), дараа нь бид ижил тав дахь хэсгийг авах болно (Зураг 3).

Таны харж байгаагаар тавны нэг нь октав ба дуодецимээс үүссэн интервал юм.

Ихэвчлэн 2 ба 3-т хуваах алхмуудыг ашиглан тэмдэглэл хийхээр таамагласан хүмүүсийг Пифагор гэдэг. Энэ нь үнэхээр тийм үү гэдгийг хэлэхэд хэцүү байна. Пифагор өөрөө бараг домогт хүн юм. Түүний бүтээлийн тухай бидний мэдэх хамгийн эртний бичиг баримтууд нь түүнийг нас барснаас хойш 200 жилийн дараа бичигдсэн байдаг. Тийм ээ, Пифагороос өмнө хөгжимчид эдгээр зарчмуудыг ашигладаг байсан, зүгээр л томъёолдоггүй (эсвэл бичээгүй) гэж таамаглаж болно. Эдгээр зарчмууд нь бүх нийтийн шинж чанартай бөгөөд байгалийн хуулиар тогтоогдсон бөгөөд хэрэв эрт зууны хөгжимчид эв найрамдлын төлөө хичээж байсан бол тэдгээрийг тойрч гарах боломжгүй байв.

Хоёулаа, гурваараа алхаж байхдаа ямар нот авахыг харцгаая.

Хэрэв бид мөрний уртыг 2-оор хуваавал (эсвэл үржүүлбэл) бид үргэлж октаваас дээш (эсвэл түүнээс доош) тэмдэглэл авах болно. Октаваар ялгаатай тэмдэглэлүүдийг ижил гэж нэрлэдэг тул бид ийм байдлаар "шинэ" нот авахгүй гэж хэлж болно.

3-т хуваахад нөхцөл байдал огт өөр. Анхны тэмдэглэл болгон “хийх”-ийг авч, гурвалсан хүүхдийн алхмууд биднийг хааш нь хөтөлж байгааг харцгаая.

Бид duodecimo-д зориулж duodecim тэнхлэг дээр тавьдаг (зураг 4).

Та эндээс тэмдэглэлийн латин нэрсийн талаар илүү ихийг уншиж болно. Тэмдэглэлийн доод талд байгаа π индекс нь эдгээр нь Пифагорын масштабын ноотууд гэсэн үг тул бусад масштабын ноотуудаас ялгахад илүү хялбар байх болно.

Таны харж байгаагаар Пифагорын системд өнөөдөр бидний хэрэглэж буй бүх тэмдэглэлийн загварууд гарч ирсэн. Мөн зөвхөн хөгжим биш.

Хэрэв бид "хийх" ("fa" -аас "ла" хүртэл) хамгийн ойр байгаа 5 тэмдэглэлийг авбал бид "хийх" гэж нэрлэгддэг зүйлийг авна. пентатоник – өнөөг хүртэл өргөн хэрэглэгддэг интервалын систем. Дараагийн 7 тэмдэглэл ("fa" -аас "си" хүртэл) өгөх болно диатоник. Эдгээр ноотууд нь одоо төгөлдөр хуурын цагаан товчлуур дээр байрладаг.

Хар түлхүүрүүдийн нөхцөл байдал арай илүү төвөгтэй байдаг. Одоо "do" болон "re" хоёрын хооронд ганцхан товчлуур байгаа бөгөөд нөхцөл байдлаас хамааран үүнийг C-sharp эсвэл D-flat гэж нэрлэдэг. Пифагорын системд C-sharp ба D-flat нь хоёр өөр ноот байсан бөгөөд нэг түлхүүр дээр байрлуулж болохгүй.

байгалийн тааруулах

Хүмүүс Пифагорын системийг байгалийн жамаар өөрчлөхөд юу нөлөөлсөн бэ? Хачирхалтай нь энэ нь гуравны нэг юм.

Пифагорын тааруулахад гол гуравны нэг нь (жишээлбэл, интервал do-mi) харьцангуй нийцэхгүй байна. Зураг 4-т бид "do" тэмдэглэлээс "mi" ноот руу шилжихийн тулд 4 арван хоёр арван алхам хийж, утсыг 4 3 дахин хуваах хэрэгтэйг харж байна. Ийм хоёр авиа нь нийтлэг зүйл багатай, бага зэрэг гийгүүлэгч, өөрөөр хэлбэл гийгүүлэгч байх нь гайхах зүйл биш юм.

Гэхдээ Пифагорын гуравны нэгтэй маш ойрхон байгалийн гуравны нэг байдаг бөгөөд энэ нь илүү гийгүүлэгч сонсогддог.

Пифагор гурав дахь

Байгалийн гурав дахь

Найрал дуучид энэ интервал гарч ирэхэд рефлексээрээ илүү гийгүүлэгч байгалийн гуравны нэгийг авчээ.

Утас дээр байгалийн гуравны нэгийг авахын тулд та түүний уртыг 5-аар хувааж, дараа нь үүссэн дууг 2 октаваар багасгах хэрэгтэй бөгөөд ингэснээр утасны урт нь 4/5 болно (Зураг 5).

Таны харж байгаагаар утсыг 5 хэсэгт хуваах нь Пифагорын системд байгаагүй юм. Тийм ч учраас байгалийн гуравны нэг нь Пифагорын системд боломжгүй юм.

Ийм энгийн орлуулалт нь бүхэл бүтэн системийг шинэчлэхэд хүргэсэн. Гурав дахь дараагаар прима, секунд, дөрөв, таваас бусад бүх интервалууд дуугаа өөрчилсөн. Үүссэн байгалийн (заримдаа үүнийг гэж нэрлэдэг цэвэр) бүтэц. Энэ нь Пифагороос илүү гийгүүлэгч байсан боловч энэ нь цорын ганц зүйл биш юм.

Байгалийн аялгуутай хөгжимд ирсэн гол зүйл бол өнгө аяс юм. Мажор болон минор (хөгч ба товчлуурын аль аль нь) зөвхөн байгалийн тааруулахад л боломжтой болсон. Өөрөөр хэлбэл, албан ёсоор гол гурвалыг Пифагорын системийн тэмдэглэлээс угсарч болох боловч энэ нь Пифагорын систем дэх өнгө аясыг зохион байгуулах боломжийг олгодог чанаргүй байх болно. Эртний хөгжимд агуулах нь давамгайлж байсан нь тохиолдлын хэрэг биш юм моноди. Моноди бол зүгээр нэг монофон дуулах биш, нэг ёсондоо гармоник дагалдах боломжийг ч үгүйсгэдэг монофони гэж хэлж болно.

Хөгжимчдөд их, бага гэдэг утгыг тайлбарлах нь утгагүй.

Хөгжимчин бус хүмүүст дараах туршилтыг санал болгож болно. Венийн сонгодог бүтээлээс 95-р зууны дунд үе хүртэлх ямар ч сонгодог бүтээлийг оруулаарай. 99,9%-ийн магадлалаар их эсвэл бага ангид орно. Орчин үеийн алдартай хөгжмийг асаана уу. Энэ нь XNUMX% -ийн магадлалтай үндсэн эсвэл бага зэрэгтэй байх болно.

Температуртай масштаб

Темпераментийн талаар олон оролдлого хийсэн. Ерөнхийдөө темперамент нь цэвэр (байгалийн эсвэл Пифагор) гэсэн интервалын аливаа хазайлт юм.

Хамгийн амжилттай сонголт бол октавыг 12 "тэнцүү" интервалд хуваасан үед тэгш даруу (RTS) байв. "Тэгш байдал" гэдэг нь дараах байдлаар ойлгогдоно: дараагийн тэмдэглэл бүр өмнөхөөсөө хэд дахин их байна. Нотыг 12 удаа дээшлүүлснээр бид цэвэр октав руу хүрэх ёстой.

Ийм асуудлыг шийдсэний дараа бид 12 тэмдэглэл авдаг ижил зантай (эсвэл RTS-12).

Гэхдээ яагаад даруу зан хэрэгтэй байсан бэ?

Баримт нь хэрэв байгалийн аялгуугаар (тухайлбал, үүнийг жигд даруу байдлаар сольсон) тоникыг солих юм бол бидний аяыг "тоодог" дууг, жишээлбэл, "хийх" тэмдэглэлээс "хийх" тэмдэглэл хүртэл "тоолдог". re”, тэгвэл бүх интервалын харилцаа зөрчигдөх болно. Энэ бол бүх цэвэрхэн тааруулахын Achilles-ийн өсгий бөгөөд үүнийг засах цорын ганц арга зам бол бүх интервалыг бага зэрэг багасгах, гэхдээ бие биетэйгээ тэнцүү байх явдал юм. Дараа нь та өөр түлхүүр рүү шилжихэд үнэндээ юу ч өөрчлөгдөхгүй.

Температурын систем нь бусад давуу талуудтай. Жишээлбэл, энэ нь байгалийн хэмжүүр болон Пифагорын хувьд бичсэн хөгжим тоглох боломжтой.

Сул талуудаас хамгийн тодорхой нь энэ систем дэх октаваас бусад бүх интервалууд худал байна. Мэдээжийн хэрэг, хүний ​​чих нь тийм ч тохиромжтой төхөөрөмж биш юм. Хэрэв худал нь микроскоп юм бол бид үүнийг анзаарахгүй байх болно. Гэхдээ ижил ааштай гурав дахь нь байгалийнхаас нэлээд хол байна.

Байгалийн гурав дахь

Гурав дахь ууртай

Энэ байдлаас гарах арга зам бий юу? Энэ системийг сайжруулах боломжтой юу?

Дараа нь юу юм?

Эхлээд Доминик руугаа буцъя. Дуу бичлэг хийхээс өмнөх үед тогтсон хөгжим тааруулж байсан гэж хэлж болох уу?

Бидний үндэслэлээс харахад "la" тэмдэглэл шилжсэн ч гэсэн бүх бүтэц (мөрийг 2, 3, 5 хэсэгт хуваах) ижил хэвээр байх болно. Энэ нь системүүд үндсэндээ ижил байх болно гэсэн үг юм. Мэдээжийн хэрэг, нэг хийд Пифагорын гуравны нэгийг өөрийн практикт ашиглаж болно, хоёр дахь нь - байгалийн, гэхдээ түүнийг барих аргыг тодорхойлсноор бид хөгжмийн бүтцийг хоёрдмол утгагүй тодорхойлох боломжтой бөгөөд ингэснээр өөр өөр сүм хийдүүдийн хийх боломжийг хоёрдмол утгагүй тодорхойлох боломжтой болно. хөгжмийн хувьд байх.

Дараа нь яах вэ? 12-р зууны туршлагаас харахад РТС-12 дээр хайлт зогссонгүй. Дүрмээр бол шинэ тохируулга үүсгэх нь октавыг 24 биш, харин олон тооны хэсгүүдэд, жишээлбэл, 36 эсвэл XNUMX болгон хуваах замаар хийгддэг. Энэ арга нь маш механик бөгөөд үр ашиггүй юм. Барилга нь утсыг энгийн хуваах хэсгээс эхэлдэг, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь физикийн хуулиудтай, энэ утсыг чичиргээтэй холбодог болохыг бид харсан. Барилга угсралтын төгсгөлд л хүлээн авсан тэмдэглэлийг тохь тухтай байдлаар сольсон. Гэсэн хэдий ч, хэрэв бид ямар нэг зүйлийг энгийн хувь хэмжээгээр бүтээхээсээ өмнө уурладаг бол асуулт гарч ирнэ: бид юуг тайвшруулж, аль тэмдэглэлээс хазайх вэ?

Гэхдээ бас сайн мэдээ байна. Хэрэв "хий" гэсэн тэмдэглэлээс "дахин" гэсэн тэмдэглэл хүртэлх эрхтэнийг сэргээхийн тулд та хэдэн зуун хоолой, хоолойг мушгих шаардлагатай байсан бол синтезаторыг сэргээхийн тулд нэг товчлуурыг дарахад л хангалттай. Энэ нь үнэндээ бид бага зэрэг зохицсон зан чанарт тоглох шаардлагагүй гэсэн үг бөгөөд бид цэвэр харьцааг ашиглаж, хэрэгцээ гарвал тэдгээрийг өөрчлөх боломжтой гэсэн үг юм.

Гэхдээ бид электрон хөгжмийн зэмсэг дээр биш, харин "аналог" дээр тоглохыг хүсвэл яах вэ? Октавын механик хуваагдлын оронд шинэ гармоник системийг бий болгох, өөр зарчмыг ашиглах боломжтой юу?

Мэдээжийн хэрэг, та чадна, гэхдээ энэ сэдэв нь маш өргөн хүрээтэй тул бид өөр нэг удаа эргэж ирэх болно.

Зохиогч - Роман Олейников

Зохиогч хөгжмийн зохиолч Иван Сошинскийд аудио материалыг өгсөнд талархаж байгаагаа илэрхийлж байна