Пифагорын систем |
Пифагорын систем – Пифагорчуудын математикийн аргын дагуу томъёолсон. хөгжмийн алхмуудын хоорондох хамгийн ердийн давтамж (өндөр) харилцааны илэрхийлэл. системүүд. Грекийн бусад эрдэмтэд монокорд дээр сунасан чавхдаст 2/3 нь чичиргээтэй байх нь суурийнхаас яг тавны нэгээр цэвэрхэн дуу авиа гаргадаг болохыг эмпирик байдлаар тогтоосон. "Бүх чавхдаст чичиргээнээс үүссэн аялгуу, чавхдаст 3/4 нь кварт, хагас нь октавыг өгдөг. Эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийг ашиглан Ч. арр. тав ба октавын утгуудын хувьд та диато-ничийн дууг тооцоолж болно. эсвэл хроматик. гамма (мөрний бутархай хэлбэрээр эсвэл дээд дууны хэлбэлзлийн давтамжийг доод талын давтамжтай харьцуулсан интервалын коэффициент хэлбэрээр эсвэл дууны чичиргээний давтамжийн хүснэгт хэлбэрээр). Жишээлбэл, C-dur масштабыг P. s-д хүлээн авах болно. дараах илэрхийлэл:
Домогт өгүүлснээр P. s. анх практикт олдсон. Орфейсийн лирийг тааруулах хэрэглээ. Доктор Грек улсад цитара дууг тааруулахдаа дуу авианы хоорондох давтамжийн хамаарлыг тооцоолоход ашигладаг байсан. Лхагва гаригт. зуунд энэ системийг эрхтнийг тааруулахад өргөн ашиглаж байжээ. P. s. Дорнодын онолчдын дууны системийг бий болгох үндэс суурь болсон. Дундад зууны үе (жишээ нь, "Хөгжмийн зохиол дахь Жами", 2-р зууны 15-р хагас). Полифони хөгжихийн хэрээр P.-ийн зарим чухал шинж чанарууд илчлэгдсэн: энэ системийн өндөр интонацууд нь уянгалаг дуу авианы хоорондох функциональ холболтыг сайн тусгадаг. дараалал, ялангуяа, онцлон, хагас тонн таталцлыг сайжруулах; Үүний зэрэгцээ хэд хэдэн гармоникуудад. гийгүүлэгч, эдгээр интонацийг хэтэрхий хурцадмал, худал гэж үздэг. Цэвэр буюу байгалийн системд эдгээр шинэ, өвөрмөц гармоникуудыг тодорхойлсон. интонацын агуулахын хандлага: энэ нь нарийссан (P. s.-тэй харьцуулахад) b. 3 ба б. 6 ба өргөтгөсөн м. 3 ба м. 6 (P. s-д 5/4, 5/3, 6/5, 8/5-ийн оронд 81/64, 27/16, 32/27, 128/81 тус тус). Полифонийн цаашдын хөгжил, шинэ, илүү төвөгтэй авианы харилцаа бий болж, энгармоник тэгш дуу авианы өргөн хэрэглээ нь фонаторын үнэ цэнийг улам бүр хязгаарласан; П.с гэдэг нь тогтоогдсон. - нээлттэй систем, өөрөөр хэлбэл, 12-р тав нь анхны дуу чимээтэй давхцдаггүй (жишээлбэл, тэр нь Пифагор таслал гэж нэрлэгддэг интервалаар анхны c-ээс өндөр, ойролцоогоор 1/9-тэй тэнцүү байна. бүхэл бүтэн аялгуу); тиймээс P. s. гармоникийн хувьд ашиглах боломжгүй. модуляци. Энэ нөхцөл байдал нь жигд даруу тогтолцоог бий болгоход хүргэсэн. Үүний зэрэгцээ, акустик судалгаагаар тогтоогдсон шиг тогтворгүй дууны өндөртэй зэмсэг тоглох үед (жишээлбэл, хийл) otd. аялгуу P. s. бүсийн системийн хүрээнд хэрэглүүрийг олох. ялгаа. сансар судлалын, геометрийн P.-ийг бүтээх явцад үүссэн санаанууд нь утгаа бүрэн алдсан.
Ашигласан материал: Garbuzov NA, Дууны сонсголын бүсийн шинж чанар, M.-L., 1948; Хөгжмийн акустик, ed. Н.А.Гарбузова найруулсан. Москва, 1954. Эртний хөгжмийн гоо зүй. Танилцуулга. AF Losev-ийн эссэ, зохиолын цуглуулга, Москва, 1961; Barbour JM, The persistence of the Pythagorean tuning system, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rags
